Bonjour, Aureole
La règle de base, c'est que la possession / la propriété s'exprime par DE.
On doit donc dire et écrire : c'est le livre
de ma sœur.
Certains disent : c'est le livre
à ma sœur. Il s'agit de la langue orale, familière, et incorrecte ici.
Il y a bien entendu des complications à cette règle du DE, selon le verbe utilisé :
Ce livre appartient
à ma sœur.
Cette phrase est correcte, elle exprime la possession par la présence nécessaire du verbe appartenir.
Si tu entends ou vois écrit : ce livre est
à ma sœur.
Cette phrase est correcte également, elle exprime la possession, mais remarque la présence du verbe être et l'ordre des mots dans la phrase. Celle-ci commence par "ce livre est" et pas par "c'est le livre".
Pour un peu plus de subtilité, remarque que :
"Ce livre est à ma sœur" renforce, met en avant l'identité du possesseur / du propriétaire - ma sœur.
En contexte : non, ce livre n'est pas à toi, ce livre est à ma sœur !
"C'est le livre de ma sœur" ne renforce rien. Il s'agit d'une tournure qui présente simplement un fait, un lien - la possession, la propriété.
Bref, les choses se compliquent vite, comme toujours en grammaire !
J'espère avoir été clair
